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課程名稱 |
應用數學一
Applied Mathematics (Ⅰ) |
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開課學期 |
102-1 |
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授課對象 |
理學院 大氣科學系 |
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授課教師 |
蔡天鉞 |
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課號 |
AtmSci2011 |
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課程識別碼 |
209 27110 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期三3,4,@(10:20~) |
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上課地點 |
大氣B105 |
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備註 |
總人數上限：75人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1021AtmSci2011 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程將簡單介紹數學的本質及數學建模的基本概念，並介紹線性代數、向量分析與常微分方程。 |
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課程目標 |
希望能讓同學們更容易掌握數學這項工具在解決問題時所扮演的角色 |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
1.P.V. O'Neil:Advanced Engineering Mathematics,7th ed.
2.E. Kreysizg:Advanced Engineering Mathematics
3.G.Strang:Introduction to linear algebra, Wellesley-Cambridge Press,2009
4.R.L. Borrelli,C.S. Coleman:Differential Equations,a modeling
perspective,Wiley,1998
5.Larsen:Calculus
6.E.A. Bender:Introduction to mathematical modeling,Wiley,1978
7.W.F.Lucas:Modules in applied mathematics,Springer-Verlag,1983
8.劉來福，曾文藝:數學模型與數學建模 |
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2013/09/11 |
數學的本質與數學建模 |
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第2週 |
2013/09/18 |
向量空間、線性組合、線性獨立與相依、基底、維度、座標 |
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第3週 |
2013/09/25 |
內積、外積、內積空間(賦範空間、距離空間)、線性變換、矩陣 |
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第4週 |
2013/10/02 |
矩陣、行列式 |
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第5週 |
2013/10/9 |
特徵多項式、固有值、固有向量、對角化矩陣、對稱矩陣、正交矩陣 |
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第6週 |
2013/10/16 |
向量微分:方向導數、偏微分、全微分、梯度(gradient) |
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第7週 |
2013/10/23 |
向量積分:Green定理、Gauss Divergence定理、Stoke定理 |
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第8週 |
2013/10/30 |
期中考 |
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第9週 |
2013/11/06 |
一階常微分方程:separable equation、exact equation 、linear equation、初始值問題 |
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第10週 |
2013/11/13 |
高階常微分方程:齊次微分方程、非齊次微分方程(undetermined coefficient method、variation of parameter method) |
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第11週 |
2013/11/20 |
Laplace轉換 |
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第12週 |
2013/11/27 |
利用Laplace變換解常係數微分方程 |
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第13週 |
2013/12/4 |
無窮級數解 |
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第14週 |
2013/12/11 |
特殊函數 |
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第15週 |
2013/12/18 |
近似解 |
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第16週 |
2013/12/25 |
線性系統:算子方法、固有值方法、Laplace變換法 |
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第17週 |
2014/01/01 |
定性問題:directional field method 、phase plane 、stability、bifurcation等 |
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第18週 |
2014/01/08 |
期末考 |
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